Formel · Investition & Finanzierung

Kapitalwert (dynamisch)

Der Kapitalwert ist die Summe aller auf heute abgezinsten Rückflüsse einer Investition abzüglich der Anschaffungsauszahlung; ist er positiv, verzinst sich die Investition besser als zum Kalkulationszinssatz.

Formel

Σ abgezinste Rückflüsse − Anschaffungsauszahlung

Rentenbarwertfaktor nutzen, wenn Rückflüsse konstant. Kapitalwert > 0 → vorteilhaft.

  • Lernfeld 10 · 3. Jahr
  • Prüfung: Teil 2

Kapitalwert berechnen: Beispiel und Rechner

Beispiel — gegeben: Anschaffungsauszahlung 100.000,00 €, Rückfluss pro Jahr 30.000,00 €, Nutzungsdauer 5 Jahre, Kalkulationszinssatz 8 %.

Rechenweg

  1. Rentenbarwertfaktor: (1,08^5 − 1) ÷ (0,08 × 1,08^5) = 3,9927
  2. Barwert der Rückflüsse: 30.000,00 € × 3,9927 = 119.781,30 €
  3. Kapitalwert: 119.781,30 € − 100.000,00 € = 19.781,30 €

Ergebnis Kapitalwert = 19.781,30 €

Positiv: Die Investition erwirtschaftet mehr als die Verzinsung zum Kalkulationszinssatz — vorteilhaft. Mit dem Tabellenwert des Rentenbarwertfaktors (4 Nachkommastellen) kann das Ergebnis um wenige Euro abweichen.

Typische Fehler bei Kapitalwert

  • Die Rückflüsse einfach addieren statt sie abzuzinsen.
  • Abzinsungs- und Rentenbarwertfaktor verwechseln: Der Rentenbarwertfaktor gilt nur für gleich hohe jährliche Rückflüsse.
  • Einen Restwert am Ende der Nutzungsdauer nicht mit dem Abzinsungsfaktor des letzten Jahres abzinsen.

Wann lohnt sich die Investition?

Ist der Kapitalwert größer als 0, verzinst die Investition das eingesetzte Kapital besser als zum Kalkulationszinssatz und gilt als vorteilhaft. Bei genau 0 erreicht sie genau den Kalkulationszinssatz, unter 0 ist sie nicht vorteilhaft. Stehen mehrere Investitionen zur Wahl, fällt die Entscheidung in der Regel auf die mit dem höchsten Kapitalwert.

Wo Kapitalwert in der Prüfung vorkommt

Die Formel gehört zu Lernfeld 10: Jahresabschluss vorbereiten, auswerten und für Finanzierungsentscheidungen nutzen. Den Jahresabschluss vorbereiten, auswerten und für Investitions- und Finanzierungsentscheidungen nutzen.

In der Abschlussprüfung gehört das zum Stoff von Lernfeld 10 (Teil 2). Aufbau und Inhalte der Prüfungsbereiche: AP2 · Kaufm. Steuerung & Kontrolle.

Die Begriffe dazu

Kapitalwertmethode — Formel
Kapitalwert (NPV) = Σ (Rückflüsse / (1+i)^t) − Anschaffungskosten. Positiver KW → Investition lohnt. Negativer KW → ablehnen. Dynamisches Verfahren — berücksichtigt Zeitwert des Geldes.
Kapitalwertmethode
KW = Summe (Einzahlungsüberschüsse / (1+i)^t) − Anschaffungsauszahlung. KW > 0: Investition lohnt (Rendite > Kalkulationszins). KW = 0: genau Kalkulationszins erwirtschaftet. KW < 0: nicht empfehlenswert. Vorteil: berücksichtigt Zeitwert des Geldes.
Kapitalwertmethode — Formel und Entscheidung
C₀ = Σ (Einzahlungsüberschüsse / (1+i)^t) − Anschaffungsauszahlung. C₀ > 0: Investition verzinst sich über dem Kalkulationszins → vorteilhaft. C₀ < 0: ablehnen. Dynamisch, weil Zahlungszeitpunkte über Abzinsung berücksichtigt werden.
Statische Investitionsverfahren
Kostenvergleich, Gewinnvergleich, Rentabilitätsvergleich, Amortisationsrechnung. Vorteil: einfach. Nachteil: keine Zinseszinsen, keine Zeitwerte.
Finanzierungsarten — Übersicht
Innenfinanzierung (Selbstfinanzierung aus Gewinn, AfA, Rückstellungen) vs. Außenfinanzierung (Eigenkapital von außen oder Fremdkapital wie Kredite). Mezzanine = Mischform (Genussrecht, Nachrang).

Damit üben

Zu diesem Lernfeld liegen im Trainer 15 Aufgaben mit Musterlösung bereit — ein Ausschnitt:

  • Abschreibungen linear und degressiv berechnenRechnung · Mittel
  • Statische Investitionsrechnung: KostenvergleichsmethodeRechnung · Schwer
  • Finanzierungsarten: Eigen-, Fremd- und MezzanineMultiple Choice · Mittel
  • Vorratsbewertung im Jahresabschluss (LiFo vs. FIFO)Multiple Choice · Schwer
  • Aktivierungspflichtige Anschaffungskosten FirmenwagenRechnung · Mittel
  • Leasing vs. Kauf bilanziell unterscheidenMultiple Choice · Mittel
  • Factoring — echtes und unechtes FactoringMultiple Choice · Schwer
  • Abschreibung linear vs. leistungsbezogenRechnung · Mittel

Verwandte Formeln

Häufige Fragen

Wie lautet die Formel für Kapitalwert?

Kapitalwert (dynamisch): Σ abgezinste Rückflüsse − Anschaffungsauszahlung — Rentenbarwertfaktor nutzen, wenn Rückflüsse konstant. Kapitalwert > 0 → vorteilhaft.

Wie sieht ein Rechenbeispiel für Kapitalwert aus?

Gegeben: Anschaffungsauszahlung 100.000,00 €, Rückfluss pro Jahr 30.000,00 €, Nutzungsdauer 5 Jahre, Kalkulationszinssatz 8 %. Rechenweg: Rentenbarwertfaktor: (1,08^5 − 1) ÷ (0,08 × 1,08^5) = 3,9927; Barwert der Rückflüsse: 30.000,00 € × 3,9927 = 119.781,30 €; Kapitalwert: 119.781,30 € − 100.000,00 € = 19.781,30 €. Ergebnis: Kapitalwert = 19.781,30 €.

Wann ist eine Investition nach der Kapitalwertmethode vorteilhaft?

Ist der Kapitalwert größer als 0, verzinst die Investition das eingesetzte Kapital besser als zum Kalkulationszinssatz und gilt als vorteilhaft. Bei genau 0 erreicht sie genau den Kalkulationszinssatz, unter 0 ist sie nicht vorteilhaft. Stehen mehrere Investitionen zur Wahl, fällt die Entscheidung in der Regel auf die mit dem höchsten Kapitalwert.

Welche Fehler passieren bei Kapitalwert häufig?

Die Rückflüsse einfach addieren statt sie abzuzinsen. Abzinsungs- und Rentenbarwertfaktor verwechseln: Der Rentenbarwertfaktor gilt nur für gleich hohe jährliche Rückflüsse. Einen Restwert am Ende der Nutzungsdauer nicht mit dem Abzinsungsfaktor des letzten Jahres abzinsen.

In welchem Lernfeld kommt Kapitalwert vor?

Die Formel gehört zu Lernfeld 10 „Jahresabschluss vorbereiten, auswerten und für Finanzierungsentscheidungen nutzen“ (3. Ausbildungsjahr, Prüfungsbereich Teil 2).

Welche Formeln gehören noch zu Investition & Finanzierung?

Zum Bereich Investition & Finanzierung zählen außerdem: Kostenvergleichsrechnung, Rentabilitätsvergleich, Amortisationsrechnung, Annuitätendarlehen.

Rechnen statt nachschlagen

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